《理性:从人工智能到僵尸 – 地图与真实的土地 – 第三部分:注意困惑 – 没有证据表明=证据表明没有》
摘自罗宾·道斯的《不确定世界的理性选择》[1]Robyn M. Dawes, Rational Choice in An Uncertain World, 1st ed., ed. Jerome Kagan (San Diego, CA: Harcourt Brace Jovanovich, 1988), 250-251.:
事实上,这种后见之明、将证据套到假设中的做法,曾出现在美国历史中最令人痛苦的篇章:二战初期对日裔美国人的囚禁。1942年2月21日,加州州长厄尔·沃伦在旧金山国会听证会前作证时,有议员指出迄今为止没有发生任何由日裔美国人主导的蓄意破坏或任何形式的间谍活动。沃伦回答道,“我认为这种破坏行动的缺失是现如今最不详的征兆。或许比起其他任何因素,这一点更令我确信,我们将会经历的蓄意破坏和第五纵队[2]第五纵队:泛指隐藏在对方内部、尚未曝光的敌方间谍。详见:https://en.wikipedia.org/wiki/Fifth_column反动行动,就在未来等着我们,正如珍珠港事件一样……我相信我们不过正被虚假的安全感所迷惑。”
从贝叶斯的角度来考虑沃伦的观点:当我们观察到某个证据,那么分配给该证据更高似然的假说就赢得了更高的概率,相应的其他假说概率就变低。这就是相对似然和相对概率的现象。即使某个假说对证据有着高似然,但如果其他假说的似然更高,那么这一假说的概率依然会变低。
沃伦似乎在说,因为我们并没有观察到任何蓄意破坏,所以这就证实了第五纵队的存在。你可以争辩说第五纵队可能延后了他们的蓄意破坏行动。但在没有蓄意破坏发生的情况下,第五纵队不存在的似然更高。
如果用E表示观察到蓄意破坏,¬E表示没有蓄意破坏;符号H1表示日裔美国人第五纵队存在的假说,H2表示第五纵队不存在的假说。条件概率P(E|H)就是说在假说H为真的情况下证据E发生的概率。
无论第五纵队不会进行蓄意破坏的似然有多大,P(¬E|H1)不会比P(¬E|H2)——在没有第五纵队的情况下没有蓄意破坏发生的概率——大。因此,没有观察到蓄意破坏这一事实增加了没有第五纵队存在的概率。
没有蓄意破坏并不证明第五纵队不存在。缺少事实为真的证明并不能证明事实为假。在逻辑学中,(A ⇒ B),读作A蕴涵B,并不等同于(¬A ⇒ ¬B),读作非A蕴涵非B。
但在概率论中,缺少事实为真的证据却总能作为证据支持事实为假。如果E是个非真即假的事件,而P(H|E)大于P(H),那么P(H|¬E)就会小于P(H)——也就是说,如果观察到E会增加H为真的概率,那么没有观察到E就会降低H为真的概率。概率P(H)是P(H|E)和P(H|¬E)的加权平均数,必须介于两者之间。如果你看不懂这些的话,可以阅读《对于贝叶斯推断的直觉性解释》。
在大量现实生活的情境中,一个起因可能并不总会产生相关迹象,但如果没有这个起因,则更不太可能产生这些迹象。没有观察到该迹象作为没有该起因的证据可强可弱,这取决于该起因有多大的可能性产生相关迹象。如果某观测在一假说为真的情况下也不太可能发生(即使该观测在其他假说中完全不可能发生),那么没有该观测也只是非常弱的没有的证据(虽然聊胜于无)。这便是“化石记录中断”谬论[3]化石记录中断常被上帝/智能生物造人论当作反对进化论的论据。详见:https://www.pbs.org/wgbh/evolution/library/faq/cat04.html——化石只有在极少情况下才会形成;在大量强有力的阳性结果已经被观察到的情况下,大肆宣扬缺少一个本来就不太会发生的观测是徒劳的。但如果原本就没有任何阳性观测结果,就该担心了——这就是费米悖论[4]费米悖论(Fermi paradox,又称费米谬论)阐述的是对地外文明存在性的过高估计和缺少相关证据之间的矛盾。 宇宙惊人的年龄和庞大的星体数量意味着,除非地球是一个特殊的例子,否则地外生命应该广泛存在。详见:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B4%B9%E7%B1%B3%E6%82%96%E8%AE%BA。
你作为理性主义者的力量就体现在,相比于现实,你会对假象感到更加困惑;如果任何结果你都能解释得一样好,那说明你知识为零。一个模型的力量并不是它能解释什么,而是它不能解释什么,因为只有禁止才能约束预期。如果你注意不到哪些证据在你的模型中不太可能发生,那你既没有模型,也没有证据;没有脑子,也没有眼睛。
翻译:糖颗颗
校对:yzhaobk,潜艇
注释